Đáp án môn toán Cao đẳng gây thiệt thòi cho thí sinh

Đề và đáp án không sai nhưng chưa chặt chẽ

Đề thi môn Toán khối A, A1, B hệ Cao đẳng năm 2012 bài câu 6, a cho:

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’, lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.

Nhiều độc giả phản ánh rằng đề bài này có thể khiến cho thí sinh bị mất nửa điểm oan uổng vì không ít thí sinh sẽ chỉ cho ra một đáp án C' (-4/5, 2/5) chứ không tìm ra điểm C' (-2, 0). Vì theo đề bài thì khi cho "đường thẳng có phương trình" thì theo cách hiểu thông thường sẽ cho ra hai điểm phân biệt, do đó điểm B' sẽ phân biệt với C'.

Nhận định về đáp án này của Bộ GD&ĐT, PGS Văn Như Cương cho biết: “Đề và đáp án đều không sai nhưng trong câu hỏi làm cho thí sinh có thể hiểu nhầm. Khi cho phương trình đường thẳng B’C’ là x – 3y + 2 = 0 thì thí sinh hiểu là B’ và C’ phải khác nhau. Điều này không sai. Nhưng trong đáp án vẫn cho trường hợp B’ và C’ trùng nhau. Số lượng học sinh có thể phân biệt được hai trường hợp này theo tôi thật sự là không nhiều”.

Theo như đáp án của Bộ với hai điểm trên đường thẳng có phương trình x – 3y + 2 = 0 thì có thể xảy hai trường hợp: Hai điểm B’ và C’ khác nhau, hoặc có thể xảy ra trường hợp hai điểm trùng nhau, và sẽ có vô số đường thẳng đi qua hai điểm B’ và C’ đó. Như vậy, sẽ có không ít thí sinh, cả kể thí sinh giỏi cũng khó có thể làm đủ như đáp án của Bộ.

Nên chấp nhận cả hai kết quả

Theo PGS Văn Như Cương nếu để cho đáp án đúng hoàn toàn thì Bộ GD&ĐT nên đưa ra đề bài như sau: điểm B', C' cùng nằm trên đường thẳng có phương trình x-3y+2=0, lúc đó cho phép hai điểm B', C' có thể trùng nhau.

Đáp án của Bộ cũng vẫn đúng, nhưng câu hỏi chưa chặt chẽ khiến thí sinh nhầm lẫn. Như vậy chỉ cần thay đổi một chút ở đề bài là không gây thiệt hại cho ai cả. Ngay từ đề bài cần nói rõ rằng điểm B’C’ nằm trên đường thẳng có phương trình: x – 3y + 2 = 0.

Tuy nhiên, với một cuộc thi toàn quốc thì không thể sửa lại đề bài được, để đảm bảo quyền lợi cho các thí sinh PGS Cương có ý kiến: Bộ cần phải chỉ đạo công tác chấm điểm để cả thí sinh làm bài ra hai trường hợp, cũng như thí sinh làm một trường hợp đều cho điểm tối đa. Vì đây là do đề bài chưa thật sự chặt chẽ mới dẫn đến sự thiếu sót từ thí sinh.

PGS Văn Như Cương cũng nhấn mạnh rằng: "Nếu như vì sự không rõ ràng của đề thi mà gây cho học sinh bị mất nửa diểm thì thật là oan uổng, thiệt thòi cho các em. Sự sai sót, thiếu chặt chẽ trong khâu ra đề, rồi đáp án không được chỉnh sửa kịp thì chắc chắn là sẽ ảnh hưởng nhiều đến tâm lí của học sinh".